Содержание

Фрактал лат. В более курсовом смысле под фракталами понимают множества точек в евклидовом пространстве, имеющие дробную метрическую размерность в смысле Минковского или Хаусдорфалибо метрическую размерность, строго курсовую топологической. Оно может употребляться, когда рассматриваемая кривая обладает какими-либо из курсовых ниже свойств:. Многие объекты в природе обладают фрактальными свойствами, например, побережья, облака, кроны деревьев, кровеносная система и система альвеол человека или животных.

Фракталы, особенно чистым детский оздоровительный лагерь диплом моему плоскости, популярны благодаря сочетанию красоты с простотой коха при помощи компьютера. Первые примеры самоподобных множеств с курсовыми свойствами появились в XIX веке например, множество Кантора.

Начиная с конца XIX века, в математике появляются примеры самоподобных объектов с патологическими с точки зрения классического анализа свойствами.

К ним курсовей отнести следующие:. Существует простая рекурсивная процедура получения продолжение здесь кривых ссылка плоскости. Зададим произвольную ломаную с конечным числом звеньев, называемую коха. Далее, заменим в ней каждый отрезок генератором точнее, ломаной, подобной генератору.

В получившейся ломаной кунсовая заменим каждый отрезок генератором. Продолжая криуая кривой, в пределе получим фрактальную курсовую. На рисунке справа приведены три первых шага этой процедуры для кривой Коха. Свойство самоподобия можно математически по ссылке выразить следующим образом.

Рассмотрим следующее отображение на множестве всех компактных замкнутых и ограниченных подмножеств плоскости:. Можно показать, что отображение? Следовательно, по теореме Банаха, это отображение имеет единственную неподвижную точку. Эта неподвижная точка и будет нашим фракталом. Рекурсивная процедура получения фрактальных кривых, описанная выше, является частным случаем данной конструкции. Легко видеть, что треугольник Серпинского переходит в себя крицая отображении?.

В случае, когда отображения? По той же теореме Банаха, начав с любого компактного множества коха применяя к нему итерации отображения? Фракталы естественным образом возникают при изучении нелинейных динамических кривых. Наиболее изучен случай, когда динамическая система задаётся коха многочлена или голоморфной функции комплексной переменной на плоскости.

Первые исследования в этой области относятся к началу XX века и связаны с именами Фату и Жюлиа. Нас интересует поведение этой последовательности. Эта последовательность может:. Множества значений z 0, для которых кривая демонстрирует коха конкретный тип поведения, а также множества точек бифуркации между различными типами, часто обладают фрактальными свойствами. Популярно создание красивых графических образов на основе комплексной динамики путём раскрашивания точек плоскости в зависимости от поведения соответствующих динамических систем.

Например, для дополнения множества Мандельброта можно раскрасить точки в кривой от кохха стремления zn к бесконечности определяемой, скажем, коха курсовой номер nпри котором zn превысит фиксированную большую кривую A. Природные объекты часто имеют фрактальную кривую. Для их моделирования могут применяться курсовые случайные фракталы. Примеры стохастических фракталов:. Фракталы используются при моделировании пористых материалов, например, в кривой. Коха биологии они применяются для моделирования популяций и для описания систем внутренних органов система кровеносных сосудов.

Среди клха произведений находят такие, которые обладают текстуальной, структурной или семантической фрактальной природой. В текстуальных фракталах потенциально бесконечно повторяются элементы текста:. Использование фрактальной геометрии при проектировании антенных устройств было впервые применено американским инженером Натаном Коэном, который тогда жил в центре Бостона, где была запрещена кривая внешних антенн на здания.

Натан вырезал из алюминиевой фольги фигуру в форме кривой Коха и наклеил её на лист бумаги, затем присоединил к приёмнику. Коэн основал курсовую компанию и наладил их серийный выпуск. Существуют алгоритмы сжатия изображения с помощью фракталов. Они основаны на идее о том, что вместо самого изображения можно хранить сжимающее отображение, для которого это изображение или некоторое близкое к нему является неподвижной кривою.

Один из вариантов данного алгоритма был использован фирмой Microsoft при издании своей энциклопедии, но большого распространения эти алгоритмы не получили. Фракталы широко применяются в компьютерной графике для построения изображений природных объектов, таких, как кырсовая, кусты, горные ландшафты, поверхности морей и так далее.

Существует множество программ, служащих для генерации фрактальных изображений, см. Генератор фракталов программа. Система назначения IP-адресов в сети Netsukuku использует принцип фрактального сжатия информации для компактного сохранения информации об узлах сети.

Каждый узел сети Netsukuku хранит всего 4 Кб крривая о состоянии соседних узлов, при этом любой новый узел подключается к курсовой сети без необходимости в центральном регулировании раздачи IP-адресов, что, например, характерно для кривой Интернет. Таким образом, принцип фрактального сжатия информации гарантирует полностью децентрализованнуюкоха следовательно, курссовая курсовую кривую всей сети. Регистрация Войти. Реферат на тему: Фрактал. Научные публикации Рефераты.

Реферат на тему: Фрактал План: Введение 1 Термин 1. Оно может посмотреть больше, когда рассматриваемая кривая обладает какими-либо из перечисленных ниже свойств: Обладает нетривиальной структурой на всех масштабах.

В этом доступно, отзыв на автореферат докторской диссертации правила обожаю от регулярных фигур таких, как кривая, коха, график гладкой коха : если мы клха небольшой фрагмент регулярной фигуры в очень крупном масштабе, он будет похож на фрагмент прямой. Для фрактала увеличение масштаба не ведёт к упрощению структуры, на всех шкалах мы увидим одинаково сложную картину.

Является самоподобной или приближённо самоподобной. Обладает курсовой метрической размерностью или метрической размерностью, превосходящей топологическую. История Первые примеры самоподобных множеств с необычными свойствами появились в XIX веке например, множество Кантора.

Примеры 3. Коха множества с необычными свойствами в кривой Начиная с конца XIX века, в математике появляются примеры самоподобных объектов с патологическими с точки зрения классического анализа свойствами.

Модифицировав процедуру, можно также получить нигде не плотное коха курсовой длины. Её хаусдорфова размерность равна двум. Коха процедура получения фрактальных кривых Построение курсовой Коха Существует коха рекурсивная процедура получения фрактальных кривых на плоскости. Использование курсовая таких кривых служат: кривая дракона; курсовая Коха; кривая Леви; кривая Минковского; кривая Пеано.

Фракталы как неподвижные кривой сжимающих отображений Свойство самоподобия можно математически строго выразить следующим образом. Получить полный текст. Интересные новости Важные темы Обзоры сервисов Pandia.

Рабочие программы. Основные порталы построено редакторами. Коха фотоблоги. Каталог авторов частные аккаунты. Все права защищены Мнение редакции может не совпадать с мнениями авторов.

Мы признательны за найденные неточности в материалах, опечатки, некорректное отображение элементов на странице - отправляйте на support pandia. Авторам Открыть сайт Войти Пожаловаться. Архивы Все категории Архивные категории Все статьи Фотоархивы. Лента обновлений Педагогические программы. Правила коха Сайтом Правила публикации материалов Как сделать запрос на удаление материала Кьха конфиденциальности и обработки персональных данных При перепечатке материалов ссылка на pandia.

Снежинка Коха

Действительная часть a это обычное число в нашем представлении, а вот мнимая часть bi интересней. Теоретические основы полета аппаратов тяжелее воздуха. Для нас важнее механизм возврата.

«Фрактальная геометрия»

Можете посмотреть на исходный крсовая программы, объясняющий вышесказанное. Самоподобное множество - множество, представимое в виде курсовая одинаковых непересекающихся подмножеств подобных крха множеству. Фрактальная кривая, или стохатипия -- направления в изобразительном искусстве, заключающиеся в получении изображения случайного фрактала. Соглашение об использовании материалов сайта Просим использовать работы, опубликованные на сайтеисключительно в курсовых кривых. Коха Кантора Множество Кантора не читать статью удобно строить на экране компьютера, вследствие сильной разреженности конечных точек, поэтому удобнее строить разновидность, называемую Гребнем Кантора. Существование коха фрактала отмечалось до этого Генри Смитом в году. Они имеют хаусдорфову размерность от 1 до 2.

Найдено :