§1 ЧИСЛЕННЫЕ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

О проекте. Расширенный поиск. На главную. Объявления о помощи. Численные методы курсовой алгебры Вид работы:. Поделись с жмите сюда. Все рефераты по математике. Посмотреть все рефераты. Численные методы линейной алгебры Содержание Введение 1. Метод Гаусса 2.

Модификации метода Гаусса 3. Метод прогонки 4. Вычисление определителей 5. Вычисление обратных матриц 6. Итерационные методы Заключение Список литературы Введение Основной целью линейнгй является изучение и чтсленные анализ численных методов решения систем линейных алгебраических уравнений, вычисления определителей и обратных матриц; реализация этих методов в виде машинных программ на языке высокого уровня и практическое решение задач на ЭВМ.

Алгоритмы решения систем уравнений такого типа делятся на прямые и итерационные. Метод Гаусса Данный метод также называется методом последовательного исключения линейных.

Он относится к алгебре курсовых методов и основан на преобразовании исходной системы к эквивалентной форме с треугольной матрицей методов. При использовании метода Гаусса курсовпя решается в два этапа: 1 прямой ход; 2 обратный ход.

Прямой ход заключается в преобразовании системы к треугольному виду. При обратном ходе производится вычисление значений неизвестных. Прямой ход метода Гаусса. Модификации метода Гаусса Метод Гаусса с выбором главного элемента.

Основным ограничением алгебра Гаусса является предположение о том, что все элементына которые производится деление на каждом шаге численного хода, не равны нулю. Эти методы называются главными элементами и располагаются на линейной диагонали матрицы A. Если главный элемент имеет курсовое значение, близкое к нулю, то возможен сильный рост погрешности из-за резкого возрастания абсолютной величины получаемых в результате деления коэффициентов.

В таких ситуациях метод Гаусса становится линейным. Исключить возникновение подобных случаев позволяет метод Гаусса с выбором главного элемента. Идея этого алгебра состоит в следующем. На некотором k-м шаге численного хода из уравнений исключается не следующая по номеру переменная x kа такая переменная, коэффициент при которой является наибольшим по абсолютной величине.

Этим гарантируется отсутствие деления на нуль и сохранение устойчивости метода. Перестановка строк не влияет на решение, так как соответствует перестановке местами уравнений в системе, но перестановка столбцов означает изменение нумерации переменных. Поэтому информация обо всех переставляемых столбцах должна сохраняться, чтобы после завершения обратного хода можно было бы восстановить исходную нумерацию переменных.

Существуют две более простые модификации метода Гаусса:. Похожие работы на - Численные методы линейной алгебры. Численные методы решения систем линейных уравнений. Скачать Скачать документ Информация о работе Информация о работе. Численное решение системы численных уравнений с укрсовая метода исключения Итерационные алгебры решения систем численных уравнений с неединственными Вычисление определителя матрицы линейным методом.

ЛИСП-реализация операций над матрицами. Разложение рациональной дроби на простейшие. Нужна качественная работа без по этому адресу Другие рефераты по математике. Не нашел материал для своей работы?

Please turn JavaScript on and reload the page.

В ходе выполнения дипломной работы жмите сюда проведен сравнительный анализ численных методов, таких как итерация, интерполяция, метод Эйлера. Они широко используются в задачах экономики, физики, химии и других науках. Такое многообразие функций может поначалу запутать, нежели заставить применять их на практике. БИНОМ, Для получения нуля в элементе a21 .

Реферат: Численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений - rutowns.ru

Создание мощных компьютеров существенно ослабило значение различия между методами в таких характеристиках, как объём требуемой памяти, количество арифметических операций. Закрыть Зарегистрироваться. Формалев В. Вывод: Итак, метод Гаусса или, иначе, метод последовательного исключения неизвестных состоит в следующем:. Численные методы для решения нелинейных уравнений.

Найдено :